Découvrir, identifier et poursuivre un algorithme de motifs en Moyenne section
Repérer le motif qui se répète dans une suite d'objets, dire ce qui revient, puis continuer la suite en respectant ce motif.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Un algorithme, en Moyenne section, c'est une suite d'objets qui suit une règle qui se répète, par exemple rouge, bleu, rouge, bleu.
- Le motif est le petit groupe d'objets qui revient toujours dans le même ordre. Dans rouge, bleu, rouge, bleu, le motif est « rouge, bleu ».
- L'alternance est le cas le plus simple : deux éléments se suivent à tour de rôle, l'un après l'autre.
- La régularité signifie que la règle ne change pas en cours de route : on retrouve toujours le même ordre.
- Pour identifier le motif, on regarde la suite dans l'ordre, de gauche à droite, en pointant chaque objet avec le doigt.
- Pour poursuivre la suite, on dit à voix haute ce qui vient après, puis on place l'objet correspondant.
- On vérifie ensuite en relisant toute la suite depuis le début : si le motif revient bien à chaque fois, la suite est juste.
- On peut représenter un même motif avec du matériel différent (jetons, perles, cubes, gestes, sons) : la règle reste la même.
Les mots à connaître
- Motif
- Petit groupe d'objets, de couleurs ou de formes qui revient toujours dans le même ordre au fil de la suite.
- Alternance
- Façon de se suivre à tour de rôle : un objet d'un type, puis un objet d'un autre type, puis de nouveau le premier type, et ainsi de suite.
- Régularité
- Le fait que la règle de la suite ne change pas : on retrouve toujours le même ordre, sans surprise.
La méthode, étape par étape
- Regarder toute la suite lentement, de gauche à droite, et pointer chaque objet avec le doigt.
- Chercher ce qui revient : trouver le petit groupe d'objets qui se répète et le dire à voix haute.
- Se demander « qu'est-ce qui vient après le dernier objet ? » en suivant la règle trouvée.
- Placer le ou les objets suivants, puis relire toute la suite depuis le début pour vérifier.
Des exemples résolus
Sur la table, l'enseignant aligne des jetons : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge. Quel jeton faut-il poser ensuite ?
On pointe chaque jeton dans l'ordre : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge. On remarque que rouge et bleu se suivent à tour de rôle : c'est une alternance. Le motif est « rouge, bleu ». Le dernier jeton est rouge, donc le suivant est bleu. On le pose, puis on relit : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge, bleu. La suite respecte bien la règle.
Des perles sont enfilées : jaune, vert, vert, jaune, vert, vert, jaune. Quelles perles faut-il ajouter pour continuer ?
On pointe les perles dans l'ordre : jaune, vert, vert, jaune, vert, vert, jaune. Le groupe qui revient est « jaune, vert, vert » : le motif comporte trois perles. La suite s'arrête sur une perle jaune, qui est la première du motif, donc il manque encore « vert, vert ». On ajoute deux perles vertes. On relit : jaune, vert, vert, jaune, vert, vert, jaune, vert, vert. Le motif est complet et régulier.
Les pièges à éviter
- Croire qu'on peut choisir la couleur de son choix pour le prochain objet. Pour continuer une suite, il faut suivre la règle déjà visible : on regarde d'abord ce qui revient, puis on place l'objet que le motif impose.
- Ne regarder que le dernier objet et recopier le même. Dans rouge, bleu, rouge, bleu, rouge, le dernier est rouge, mais l'alternance demande bleu. Il faut regarder tout le motif, pas seulement la fin.
Teste-toi
Voici une suite : carré, rond, carré, rond, carré. Quelle forme vient ensuite ? Dis aussi quel est le motif.
Voir la réponse
Le rond. Le motif est « carré, rond ».
La suite alterne carré et rond à tour de rôle. Elle se termine par un carré, donc la forme suivante est le rond. Relire carré, rond, carré, rond, carré, rond confirme que le motif revient bien.
Voici une suite de cubes : bleu, bleu, rouge, bleu, bleu, rouge, bleu. Quels cubes faut-il ajouter pour finir le motif ?
Voir la réponse
Il faut ajouter un cube bleu, puis un cube rouge.
Le motif est « bleu, bleu, rouge », de trois cubes. La suite se termine par un seul bleu après le dernier rouge, donc il manque un deuxième bleu puis un rouge pour terminer le motif.
Un camarade a placé : vert, jaune, vert, rouge, vert, jaune. Sa suite suit-elle une règle régulière ? Explique.
Voir la réponse
Non, la suite n'est pas régulière.
Après vert, on trouve d'abord jaune, puis rouge, puis jaune : le groupe qui suit vert change. Il n'y a donc pas de motif qui se répète toujours dans le même ordre, et on ne peut pas dire ce qui vient ensuite.
Cette fiche fait partie de notre collection MathématiquesDécouvre toutes nos fiches de 3e pour réviser efficacement !
Voir toutes les fiches de 3e