Observer un exemple d'algorithme : repérer la régularité d'une suite de motifs
Observer une suite de motifs qui alternent (par exemple rond, carré, rond, carré), dire ce qui se répète et nommer l'élément suivant en s'appuyant sur ce qui a été observé.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Un algorithme, en Moyenne section, c'est une suite d'éléments ou d'actions rangés dans un ordre qui se répète : on peut le reconnaître, le dire et le continuer.
- Observer un exemple consiste à regarder la suite de gauche à droite, élément par élément, sans sauter de case et sans rien ajouter.
- Une alternance est un motif très simple : deux éléments différents qui se suivent chacun leur tour, par exemple rouge, bleu, rouge, bleu.
- La régularité est ce qui revient toujours pareil : on reconnaît le petit groupe qui se répète, appelé motif, et on le retrouve au fil de la suite.
- Pour continuer une suite, on cherche le groupe qui se répète puis on place l'élément qui vient après le dernier élément posé, dans le même ordre.
- On peut dire la régularité avec des mots simples (« rond, carré, rond, carré ») ou avec le corps (taper, frotter, taper, frotter) : cela aide à ne pas se tromper.
- Pour vérifier une suite poursuivie, on la relit du début : chaque élément doit être différent du voisin qui le précède, comme dans l'exemple observé.
Les mots à connaître
- Motif
- Petit groupe d'éléments (formes, couleurs, objets ou gestes) qui se répète dans une suite. Dans « rond, carré, rond, carré », le motif est « rond, carré ».
- Alternance
- Façon de ranger deux éléments différents qui se suivent chacun leur tour, sans jamais mettre deux fois le même d'affilée.
- Régularité
- Ce qui revient toujours de la même façon dans une suite. C'est elle qui permet de deviner l'élément qui vient ensuite.
La méthode, étape par étape
- Regarder la suite de gauche à droite, un élément après l'autre, et dire à voix haute ce que l'on voit.
- Chercher ce qui revient : repérer le petit groupe qui se répète (le motif) et dire en quoi deux éléments voisins sont différents.
- Montrer le dernier élément posé, puis se demander quel est celui qui vient après selon l'ordre qui se répète.
- Poser ou nommer cet élément, puis relire toute la suite du début pour vérifier que la régularité est respectée.
Des exemples résolus
Sur une bande, on voit : un rond rouge, un carré bleu, un rond rouge, un carré bleu, un rond rouge. Qu'est-ce qui se répète, et quel élément vient ensuite ?
On lit de gauche à droite : rond rouge, carré bleu, rond rouge, carré bleu, rond rouge. Le groupe « rond rouge, carré bleu » revient chaque fois : c'est le motif. Les deux éléments alternent, jamais deux ronds ou deux carrés côte à côte. Le dernier élément posé est un rond rouge, donc le suivant est un carré bleu. On vérifie en relisant : rond, carré, rond, carré, rond, carré. La régularité est respectée.
Un jeu de gestes : on tape dans les mains, on frotte les mains, on tape, on frotte, on tape. Que fait-on au geste suivant ? Comment le sait-on ?
On observe les gestes un par un : taper, frotter, taper, frotter, taper. Deux gestes différents se suivent chacun leur tour, c'est une alternance, et le groupe « taper, frotter » est le motif. Le dernier geste fait est « taper », donc le suivant est « frotter ». On le sait parce que, dans tout ce qu'on a observé, après « taper » on a toujours « frotter ». On peut vérifier en refaisant toute la suite avec les mains : taper, frotter, taper, frotter, taper, frotter.
Les pièges à éviter
- Regarder seulement le dernier élément et en choisir un au hasard. Pour continuer une suite, il faut avoir observé tout ce qui précède et trouvé ce qui se répète : le suivant dépend du motif, pas d'une préférence. On rectifie en relisant la suite depuis le début à voix haute.
- Mettre deux fois le même élément à la suite, par exemple rond puis encore rond, dans une alternance de deux éléments. Dans l'exemple observé, les voisins sont toujours différents. On rectifie en comparant l'élément posé avec celui d'avant : s'ils sont pareils, la régularité n'est pas respectée.
Teste-toi
On voit : une pomme, une poire, une pomme, une poire, une pomme. Quel fruit vient ensuite ?
Voir la réponse
Une poire.
La suite alterne pomme et poire : pomme, poire, pomme, poire, pomme. Le dernier fruit posé est une pomme, et après une pomme on a toujours eu une poire dans ce qu'on a observé. Le fruit suivant est donc une poire.
Dans la suite « chat, chien, chat, chien », quel est le petit groupe qui se répète ? Dis-le avec tes mots.
Voir la réponse
Le groupe « chat, chien ».
On lit chat, chien, chat, chien : ce petit groupe de deux animaux revient à l'identique. C'est le motif de la suite, et les deux animaux alternent sans jamais se répéter deux fois de suite.
Le jeu de Léo : une feuille verte, une feuille jaune, une feuille verte, une feuille verte. Léo dit que la suite est bien continuée. A-t-il raison ? Explique.
Voir la réponse
Non, Léo n'a pas raison.
La suite devait alterner vert, jaune, vert, jaune. Après la feuille verte du troisième rang, Léo a mis une deuxième feuille verte, alors que la régularité demande une feuille jaune. Deux feuilles vertes côte à côte cassent l'alternance.
Cette fiche fait partie de notre collection MathématiquesDécouvre toutes nos fiches de 3e pour réviser efficacement !
Voir toutes les fiches de 3e