Observer un exemple : le nombre pour retrouver la place dans une file
Observer un exemple concret (une file de personnages) et expliquer à l'oral comment un nombre, dit en comptant depuis le début de la file, permet de mémoriser et de retrouver la place d'un élément.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Dans une file, chaque élément a une place : le premier, le deuxième, le troisième, etc. Cette place s'appelle le rang.
- Pour trouver le rang d'un élément, on compte à voix haute en partant du début de la file, en pointant chaque élément une seule fois.
- Le dernier nombre prononcé quand on arrive sur l'élément cherché donne son rang : c'est un nombre pour la position, pas pour la quantité.
- Il faut toujours dire d'où l'on part. Si on part de l'autre bout de la file, le rang change, même si l'élément est le même.
- Un nombre qui désigne une place permet de la retenir et de la communiquer : « le chien est en 3e position » se redit sans avoir la file sous les yeux.
- Pour retrouver une place mémorisée, on recompte depuis le même début jusqu'au nombre retenu, et l'élément où l'on s'arrête est le bon.
- Observer un exemple, c'est suivre pas à pas une démonstration (pointer, compter, conclure) avant de la refaire soi-même.
Les mots à connaître
- Rang
- La place d'un élément dans une file ou une suite, donnée par un nombre en comptant depuis le début : premier, deuxième, troisième.
- File
- Des éléments alignés les uns derrière les autres, comme des enfants qui attendent. Il y a un début, un ordre et une fin.
- Ordre
- La façon dont les éléments se suivent. Changer l'ordre change la place de certains éléments.
La méthode, étape par étape
- Montrer le début de la file : dire clairement d'où l'on commence à compter.
- Pointer le premier élément et dire « un », puis avancer d'un élément à la fois en disant « deux », « trois », etc.
- S'arrêter sur l'élément cherché : le dernier nombre dit est son rang.
- Pour retrouver cette place plus tard, retenir ce nombre et recompter depuis le même début jusqu'à lui.
- Vérifier : en recomptant, on tombe sur le même élément.
Des exemples résolus
Cinq animaux sont en file devant la porte : un lapin, un chat, un chien, un poussin, un canard (le lapin est en tête). Où se trouve le chien ? Comment s'en souvenir ?
On commence au début de la file, par le lapin, et on pointe en comptant : lapin « un », chat « deux », chien « trois ». Le dernier nombre dit sur le chien est trois : le chien est en 3e position. Pour s'en souvenir, il suffit de retenir « trois ». Plus tard, on recompte depuis le lapin : un, deux, trois, et on retombe sur le chien.
La même file de cinq animaux est maintenant regardée depuis le canard, qui devient le début. Quelle est la place du chien ? Pourquoi n'est-ce plus la même ?
On part cette fois du canard : canard « un », poussin « deux », chien « trois ». Ici le chien est aussi en 3e position car il est au milieu des cinq animaux. Mais pour le chat, on compte canard « un », poussin « deux », chien « trois », chat « quatre » : le chat est 4e, alors qu'il était 2e depuis le lapin. Le rang dépend donc du début choisi : il faut toujours dire d'où l'on part.
Les pièges à éviter
- Compter la quantité et non la place : dire « trois » parce qu'il y a trois animaux devant soi. Le rang se lit au dernier nombre dit en arrivant sur l'élément cherché, pas au nombre total d'animaux de la file.
- Oublier de dire d'où l'on commence. Si deux enfants comptent depuis des bouts différents, ils trouvent des rangs différents pour le même élément. Il faut s'accorder sur le début avant de compter.
Teste-toi
Quatre enfants font la queue : Léa, Tom, Inès, Noé (Léa est la première). En comptant depuis Léa, quelle est la place d'Inès ?
Voir la réponse
Inès est en 3e position.
On compte depuis Léa en pointant : Léa « un », Tom « deux », Inès « trois ». Le dernier nombre dit sur Inès, trois, est son rang depuis Léa.
Dans la même queue, Noé est en 4e position depuis Léa. Comment retrouver Noé sans le voir, en retenant seulement un nombre ?
Voir la réponse
On retient le nombre quatre, puis on recompte depuis Léa jusqu'à quatre : l'enfant sur lequel on s'arrête est Noé.
Le nombre quatre mémorise la place de Noé. En recomptant depuis le même début (Léa) : un, deux, trois, quatre, on retombe sur Noé, ce qui confirme que le nombre suffit à retrouver la position.
Pourquoi Tom n'est-il pas à la même place si on compte depuis Noé plutôt que depuis Léa ?
Voir la réponse
Parce que le début n'est pas le même : le rang dépend du bout par lequel on commence à compter.
Depuis Léa, Tom est 2e (Léa un, Tom deux). Depuis Noé, on compte Noé « un », Inès « deux », Tom « trois » : Tom est 3e. L'enfant n'a pas bougé, c'est le point de départ qui change son rang.
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