Plus, moins ou autant : comparer deux collections d'objets
Je sais comparer deux petites collections d'objets en les mettant en correspondance un à un, puis dire laquelle a plus, laquelle a moins, ou si elles ont autant.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Comparer deux collections, c'est chercher laquelle contient le plus d'objets, laquelle en contient le moins, ou si elles en contiennent autant.
- Les mots « plus », « moins » et « autant » servent à dire le résultat d'une comparaison entre deux groupes d'objets.
- La méthode la plus sûre à cet âge est la correspondance terme à terme : on place un objet d'une collection en face d'un objet de l'autre.
- Quand tous les objets ont un partenaire des deux côtés, sans reste, les deux collections ont autant d'objets.
- Quand il reste des objets sans partenaire dans une collection, celle-ci en a plus que l'autre ; l'autre en a moins.
- La taille des objets ou la place qu'ils occupent ne change pas leur quantité : une file étalée n'a pas forcément plus d'objets qu'une file serrée.
- On peut vérifier une comparaison de deux façons : en refaisant l'appariement, ou en comptant chaque collection quand on sait dénombrer.
- Les mots « plus » et « moins » permettent aussi de dire ce qu'il faut ajouter ou enlever pour que les deux collections aient autant d'objets.
Les mots à connaître
- Autant
- Deux collections ont autant d'objets quand chaque objet de l'une peut être associé à un objet de l'autre, sans qu'il en reste. Exemple : 4 assiettes et 4 verres, un verre posé sur chaque assiette.
- Plus
- Une collection a plus d'objets qu'une autre quand, après avoir apparié les objets un par un, il lui reste des objets sans partenaire.
- Moins
- Une collection a moins d'objets qu'une autre quand tous ses objets ont un partenaire et que l'autre collection en a encore en trop. Si A a plus que B, alors B a moins que A.
La méthode, étape par étape
- Regarde bien les deux collections et dis ce que tu dois comparer, par exemple les jetons rouges et les jetons bleus.
- Mets en correspondance un à un : place un objet de la première collection en face d'un objet de la seconde, puis recommence jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de paire possible.
- Regarde ce qui reste : rien de chaque côté veut dire autant ; des objets restent d'un seul côté veut dire que ce côté a plus et l'autre moins.
- Dis ta réponse avec une phrase complète utilisant plus, moins ou autant.
- Vérifie en refaisant les paires dans un autre ordre, ou en comptant chaque collection si tu sais le faire.
Des exemples résolus
Sur la table, il y a 3 assiettes et 5 verres. Y a-t-il plus d'assiettes ou plus de verres ? Ou autant ?
On pose un verre sur chaque assiette : les 3 assiettes ont chacune un verre. Il reste 2 verres sans assiette. Il y a donc plus de verres que d'assiettes, et moins d'assiettes que de verres. Vérification en comptant : 3 assiettes et 5 verres, et 5 est plus grand que 3.
Léa a 4 voitures alignées en serrant bien. Tom a 4 voitures alignées en laissant de grands espaces, donc sa file est plus longue. Qui a le plus de voitures ?
On relie chaque voiture de Léa à une voiture de Tom, une par une. Chaque voiture a un partenaire et il ne reste rien de chaque côté : ils ont autant de voitures. La file de Tom paraît plus longue seulement parce que les voitures sont plus espacées. Vérification en comptant : 4 voitures chacun.
Les pièges à éviter
- Croire que la file la plus longue a le plus d'objets. La longueur dépend de l'espace entre les objets, pas de leur nombre. Il faut mettre en correspondance un à un ou compter, et ne pas se fier seulement à l'aspect.
- Confondre « autant » et « plus » quand il reste un seul objet. Un objet sans partenaire suffit à dire que la collection a plus. Autant n'est vrai que si, après appariement, il ne reste rien nulle part.
Teste-toi
Il y a 6 crayons et 4 gommes. Place une gomme avec un crayon. Combien de crayons restent sans gomme ? Y a-t-il plus de crayons ou plus de gommes ?
Voir la réponse
Il reste 2 crayons sans gomme. Il y a plus de crayons que de gommes.
4 crayons sont associés aux 4 gommes, et il reste 2 crayons sans partenaire. Un reste d'un seul côté prouve que ce côté en a plus : 6 est plus grand que 4, donc plus de crayons et moins de gommes.
Zoé a 5 billes rouges et 5 billes bleues. Les rouges sont serrées et les bleues sont très espacées. A-t-elle plus de billes bleues, plus de billes rouges ou autant ?
Voir la réponse
Elle a autant de billes rouges que de billes bleues.
Chaque bille rouge peut être associée à une bille bleue, sans reste, donc il y en a autant. Les billes bleues occupent plus de place parce qu'elles sont espacées, mais leur nombre est le même : 5 et 5.
Dans un panier, il y a 3 pommes. Dans un autre, il y a 7 pommes. Que peux-tu dire avec le mot « moins » ? Que faut-il faire pour avoir autant de pommes dans les deux paniers ?
Voir la réponse
Le panier de 3 pommes a moins de pommes que l'autre. Pour avoir autant, on enlève 4 pommes du panier de 7, ou on en ajoute 4 dans le panier de 3.
En associant les pommes une à une, le panier de 7 garde 4 pommes sans partenaire, donc 3 est moins que 7. Retirer ces 4 pommes, ou en ajouter 4 à l'autre panier, supprime le reste et donne autant des deux côtés.
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