Reconnaître le motif qui se répète et continuer une suite
Je sais repérer le motif qui se répète dans une suite d'objets, dire comment il alterne, puis continuer la suite en respectant la même régularité.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Une suite organisée est une file d'objets rangés selon une règle : on peut deviner la règle en regardant la file de gauche à droite.
- Le motif est le petit groupe d'objets qui revient toujours dans le même ordre, par exemple rouge puis bleu.
- L'alternance est un cas particulier de motif : deux sortes d'objets se suivent chacun leur tour, comme grand, petit, grand, petit.
- La régularité veut dire que la règle ne change jamais : le motif revient exactement pareil, sans oubli ni ajout.
- Pour identifier le motif, on cherche l'objet qui revient et on regarde ce qui se trouve entre deux retours.
- Pour poursuivre la suite, on lit le motif à voix haute, on trouve où on s'est arrêté et on pose l'objet qui vient après.
- On vérifie en relisant toute la suite avec le motif : si un seul objet casse la règle, la suite est à corriger.
- On peut dire la règle avec des gestes ou des mots (tape, frotte, tape, frotte) ou la montrer avec des objets : c'est la même régularité.
Les mots à connaître
- Motif
- Petit groupe d'objets qui se répète toujours dans le même ordre. Dans rond, carré, rond, carré, le motif est rond puis carré.
- Alternance
- Façon de se succéder chacun son tour. Avec deux sortes d'objets, on pose l'un, puis l'autre, puis encore le premier.
- Régularité
- Caractère d'une suite où la règle ne change jamais : le même motif revient sans erreur du début à la fin.
La méthode, étape par étape
- Regarder la suite de gauche à droite et nommer chaque objet à voix haute : rouge, bleu, rouge, bleu.
- Chercher quel objet revient et repérer le plus petit groupe qui recommence : c'est le motif.
- Dire la règle avec ses mots : « rouge, puis bleu, et on recommence ».
- Trouver le dernier objet posé, puis dire quel objet vient après dans le motif et le placer.
- Relire toute la suite avec la règle pour vérifier qu'aucun objet n'est faux.
Des exemples résolus
Sur la table, des jetons sont alignés : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge, ... Quel jeton faut-il poser ensuite et pourquoi ?
Je nomme les jetons : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge. Le motif est « rouge, bleu » : deux couleurs qui alternent. Le dernier jeton posé est rouge. Dans le motif, après rouge vient bleu. Je pose donc un jeton bleu. Je vérifie en relisant : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge, bleu. La règle est respectée, l'alternance continue.
Des perles sont enfilées : une grosse, une petite, une petite, une grosse, une petite, une petite, une grosse, ... Quelles perles faut-il enfiler ensuite pour finir le motif ?
Je regarde ce qui revient : « grosse, petite, petite » se répète. Le motif a trois perles. Les perles enfilées sont : grosse, petite, petite, grosse, petite, petite, grosse. La dernière perle est une grosse, qui est la première du motif. Il manque donc deux perles : petite, puis petite. Je les enfile. La suite devient : grosse, petite, petite, grosse, petite, petite, grosse, petite, petite. Le motif est complet et régulier.
Les pièges à éviter
- Croire qu'il suffit de répéter le dernier objet. Exemple : après rouge, bleu, rouge, on pose encore rouge. C'est faux, car la règle est « rouge, bleu » : après rouge, il faut bleu. Il faut toujours chercher le motif complet avant de continuer.
- Ne regarder que la couleur et oublier la taille ou la forme. Avec grand rouge, petit rouge, grand rouge, il y a une alternance de taille, pas de couleur. Si on pose un grand bleu, on casse la règle. On regarde donc ce qui change et ce qui reste pareil avant de choisir.
Teste-toi
Voici une suite : carré, rond, carré, rond, carré, ... Quel objet vient ensuite ?
Voir la réponse
Un rond.
Le motif est « carré, rond » et les deux formes alternent. Le dernier objet est un carré. Après un carré, la règle demande un rond. Relue en entier, la suite reste régulière : carré, rond, carré, rond, carré, rond.
Voici une suite de gommettes : jaune, jaune, vert, jaune, jaune, vert, jaune, ... Quelles gommettes faut-il coller ensuite pour finir le motif ?
Voir la réponse
Jaune, puis vert.
Le motif répété est « jaune, jaune, vert ». La suite finit par un seul jaune, donc le motif est commencé : il manque un jaune, puis un vert. Après collage : jaune, jaune, vert, jaune, jaune, vert, jaune, jaune, vert.
Voici une suite : étoile, lune, étoile, étoile, lune, étoile. Léo dit que c'est une alternance régulière. A-t-il raison ?
Voir la réponse
Non, Léo se trompe.
Après la première étoile vient une lune, mais ensuite on trouve deux étoiles avant la lune suivante. Aucun motif ne revient toujours pareil, donc il n'y a pas de régularité. Une alternance régulière serait étoile, lune, étoile, lune.
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