Compter une petite collection : dire 1, 2, 3 et savoir combien il y en a
Dénombrer une collection de 1 à 3 objets en pointant chaque objet une seule fois, puis répondre à « combien ? » en donnant la quantité finale comme résultat.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Une quantité dit « combien il y en a » : trois voitures, c'est une quantité, quelle que soit la taille ou la couleur des voitures.
- Pour dénombrer, on touche ou on déplace chaque objet une seule fois, en disant un mot-nombre par objet : « un, deux, trois ».
- Les mots-nombres se disent toujours dans le même ordre (un, deux, trois) : cet ordre est la comptine numérique, qui sert d'outil pour compter.
- Le dernier mot-nombre prononcé donne la quantité de toute la collection : c'est la cardinalité. Si on dit « trois » en touchant le dernier objet, il y en a trois en tout.
- Pour ne rien oublier ni compter deux fois, on organise la collection : objets alignés, ou on pousse chaque objet déjà compté dans une boîte.
- Pour de très petites quantités (1, 2, 3), on peut parfois reconnaître la quantité d'un coup d'œil sans compter : c'est la perception globale, qui prépare le comptage.
- Réciter la comptine « un, deux, trois… » sans associer un mot à chaque objet n'est pas encore dénombrer : l'association un mot pour un objet est la clé.
- On peut aussi fabriquer une quantité demandée : « donne-moi deux jetons » revient à s'arrêter de prendre quand on a dit « deux ».
Les mots à connaître
- Quantité
- Le nombre d'objets présents dans une collection, par exemple 3 jetons dans une boîte. On y répond à la question « combien ? ».
- Dénombrer
- Trouver combien il y a d'objets en disant un mot-nombre pour chaque objet, une seule fois, dans l'ordre un, deux, trois.
- Cardinalité
- Le fait que le dernier mot-nombre prononcé représente la quantité de toute la collection, et pas seulement le dernier objet touché.
La méthode, étape par étape
- Regarder la collection et la mettre en ordre : aligner les objets ou prévoir une boîte pour ceux déjà comptés.
- Prendre un objet à la fois, le toucher ou le déplacer, et dire en même temps un seul mot-nombre : « un », puis « deux », puis « trois ».
- S'assurer qu'aucun objet n'est oublié ni compté deux fois : à la fin, tous les objets ont été touchés une seule fois.
- Redire le dernier mot-nombre pour répondre : « Il y a trois jetons », ce qui montre que ce mot résume toute la collection.
- Pour fabriquer une quantité, compter en prenant les objets et s'arrêter exactement au mot-nombre demandé.
Des exemples résolus
Sur la table, 3 petites voitures sont alignées. Léa doit dire combien il y a de voitures. Comment fait-elle ?
Léa touche la première voiture et dit « un », touche la deuxième et dit « deux », touche la troisième et dit « trois ». Chaque voiture reçoit un seul mot-nombre. Elle s'arrête car il n'y a plus de voiture à toucher. Le dernier mot dit est « trois » : elle répond « il y a trois voitures », ce qui désigne toute la collection.
Une maîtresse demande à Tom : « Mets deux jetons dans la boîte. » Il y a un tas de jetons sur la table. Comment Tom fabrique-t-il la bonne quantité ?
Tom prend un jeton, le met dans la boîte et dit « un ». Il prend un deuxième jeton, le met dans la boîte et dit « deux ». Comme le mot demandé est atteint, il s'arrête : il ne prend pas de troisième jeton. La boîte contient bien deux jetons. Ici, le comptage sert à fabriquer une quantité et à savoir quand arrêter.
Les pièges à éviter
- Dire « un, deux, trois » trop vite sans toucher un objet par mot : on peut dire « trois » alors qu'il n'y a que deux objets. Rectification : un mot-nombre pour un seul objet, en touchant ou déplaçant l'objet au même moment.
- Penser que « trois » est le nom du dernier objet, par exemple de la troisième voiture seulement. Rectification : « trois » dit combien il y en a en tout. On peut repartir du début, compter dans un autre ordre, et retrouver encore trois.
Teste-toi
Devant toi, il y a 2 cubes. Compte-les à voix haute en les touchant. Que dis-tu pour répondre à « combien de cubes ? »
Voir la réponse
Je dis « un » en touchant le premier cube, « deux » en touchant le second, et je réponds « deux cubes ».
Chaque cube reçoit un seul mot-nombre, dans l'ordre. Le dernier mot dit, « deux », donne la quantité de la collection entière : il y a deux cubes.
On a compté trois gommettes en disant « un, deux, trois ». Combien y a-t-il de gommettes en tout ? Est-ce seulement la dernière gommette qui vaut trois ?
Voir la réponse
Il y a trois gommettes en tout. Non, « trois » ne vaut pas seulement pour la dernière gommette.
Le dernier mot-nombre prononcé désigne toute la collection : c'est la cardinalité. Si on recompte dans un autre ordre en touchant chaque gommette une fois, on trouve de nouveau trois.
On te demande de donner 3 jetons à une poupée. Explique comment tu t'y prends pour t'arrêter au bon moment.
Voir la réponse
Je donne un jeton en disant « un », un deuxième en disant « deux », un troisième en disant « trois », puis je m'arrête.
Pour fabriquer une quantité, on compte en donnant les objets et on s'arrête au mot-nombre demandé. Un quatrième jeton donnerait une quantité trop grande.
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