Observer un exemple pour composer et décomposer une petite quantité
Après avoir regardé un adulte montrer une petite quantité en deux parties, l'enfant observe, dit ou montre qu'on peut séparer un tout en parties et le reconstituer.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Une petite quantité est un tout : un petit groupe d'objets qu'on peut regarder, toucher et déplacer, par exemple 3 jetons.
- Décomposer, c'est séparer ce tout en deux parties, par exemple 1 jeton d'un côté et 2 jetons de l'autre.
- Composer, c'est rassembler les deux parties pour retrouver le tout, et le tout est le même qu'au départ.
- Quand on sépare puis qu'on rassemble, rien n'est perdu et rien n'est ajouté : tous les objets sont toujours là.
- Si on connaît le tout et une partie, l'autre partie est le complément : ce qui reste quand on a enlevé la partie connue.
- On peut séparer le même tout de plusieurs façons : 3 jetons peuvent être 1 et 2, ou 2 et 1.
- Observer, c'est regarder attentivement ce que fait l'adulte et le dire avec des mots simples : « il y en a 2 ici et 1 là, ensemble il y en a 3 ».
- À cet âge, on manipule de vrais objets et on ne cherche pas à écrire : le geste et la parole suffisent.
Les mots à connaître
- Le tout
- Tous les objets du petit groupe, réunis ensemble. Exemple : les 3 jetons posés sur la table avant de les séparer.
- Les parties
- Les deux petits groupes obtenus quand on sépare le tout. Exemple : 1 jeton à gauche et 2 jetons à droite.
- Le complément
- La partie qui manque pour retrouver le tout quand on connaît déjà l'autre partie. Exemple : pour faire 3 avec 1 jeton, il en faut encore 2.
La méthode, étape par étape
- Je regarde le tout : je repère le petit groupe d'objets posé devant moi, avant que l'adulte le sépare.
- Je regarde le geste : l'adulte sépare le tout en deux petits tas, un à gauche et un à droite. Je vois bien les deux parties.
- Je montre et je dis : je désigne chaque partie du doigt et je dis ce que je vois, par exemple « ici il y en a 2, là il y en a 1 ».
- Je rassemble : je remets les deux parties ensemble et je vérifie qu'on retrouve le même tout, sans objet en plus ni en moins.
- Je cherche le complément : on cache une partie et je dis ou je montre ce qu'il manque pour retrouver le tout.
Des exemples résolus
L'adulte pose 3 gommettes rondes sur la table. Il en pousse 1 à gauche et 2 à droite, puis demande : « Qu'est-ce que tu vois ? Et si je les remets ensemble ? »
Le tout, ce sont les 3 gommettes. L'adulte a décomposé le tout en deux parties : 1 gommette à gauche et 2 gommettes à droite. L'enfant montre chaque petit tas du doigt et dit : « 1 ici, 2 là ». Quand on les remet ensemble, on compose : on retrouve les 3 gommettes du début. Rien n'a disparu, rien n'a été ajouté.
L'adulte met 4 petites voitures dans une boîte. Il en sort 3 et les pose sur le tapis. Il demande : « Combien de voitures sont restées dans la boîte ? Comment le sais-tu ? »
Le tout, ce sont les 4 voitures. Une partie est sur le tapis : 3 voitures. L'autre partie est dans la boîte, c'est le complément : 1 voiture. L'enfant peut vérifier en ouvrant la boîte ou en remettant les 3 voitures avec celle de la boîte pour retrouver les 4. La réponse est 1 voiture, parce qu'il en fallait encore une pour refaire le tout.
Les pièges à éviter
- Croire qu'en séparant le groupe on a changé la quantité, parce que les petits tas paraissent plus petits. Rectification : rassemble les deux parties, tu retrouves exactement le même tout. Séparer ne retire aucun objet.
- Ne regarder qu'une seule partie et oublier l'autre quand on dit combien il y a. Rectification : le tout est fait de deux parties. Il faut regarder à gauche et à droite, puis rassembler pour retrouver le tout.
Teste-toi
Tu as 3 cubes devant toi. L'adulte en sépare 2 d'un côté et 1 de l'autre. Montre chaque partie et dis ce que tu vois. Que se passe-t-il si on les remet ensemble ?
Voir la réponse
On voit 2 cubes d'un côté et 1 cube de l'autre. En les remettant ensemble, on retrouve 3 cubes.
Le tout de 3 cubes a été décomposé en deux parties, 2 et 1. Quand on rassemble les parties, on compose et on retrouve le même tout : séparer ne change pas la quantité. L'enfant doit désigner chaque partie et constater qu'il n'y a ni cube en plus ni cube en moins.
L'adulte pose 2 cubes dans sa main fermée et 1 cube sur la table. On sait qu'il y a 3 cubes en tout. Combien de cubes sont cachés dans la main ? Comment peux-tu le savoir ?
Voir la réponse
2 cubes sont cachés dans la main.
Le tout est 3. Une seule partie est visible : 1 cube sur la table. Le complément est ce qu'il faut ajouter à 1 pour retrouver 3, c'est-à-dire 2. L'enfant peut le vérifier en ouvrant la main : 2 cubes plus 1 cube refont bien 3 cubes.
Tu as 4 perles. Tu en mets 2 à gauche. Combien en mets-tu à droite pour avoir toujours 4 perles en tout ? Trouve une autre façon de séparer les 4 perles.
Voir la réponse
À droite on met 2 perles, car 2 et 2 font les 4 perles. Une autre façon : 1 perle d'un côté et 3 perles de l'autre, ou 3 et 1.
Le tout reste 4. Avec 2 perles à gauche, il en faut encore 2 à droite pour retrouver 4 : c'est le complément. Un même tout peut être séparé de plusieurs façons, 2 et 2, 1 et 3 ou 3 et 1, et dans chacune on retrouve toujours 4 perles en rassemblant.
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