Plus, moins, autant : comparer deux collections d'objets
Dire, en regardant deux petites collections d'objets, laquelle a plus, laquelle a moins ou si elles ont autant, en justifiant par une mise en correspondance un à un.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Comparer deux collections, c'est chercher laquelle contient le plus d'objets, laquelle en contient le moins, ou si elles en contiennent autant.
- Les mots « plus », « moins » et « autant » servent à parler des quantités ; en petite section, on les utilise d'abord avec de vrais objets que l'on peut toucher et déplacer.
- Pour comparer sans savoir compter, on associe un objet d'une collection à un objet de l'autre (un chapeau pour chaque poupée) : c'est la mise en correspondance terme à terme.
- Quand tous les objets sont associés et qu'il n'en reste aucun, les deux collections ont autant d'objets.
- S'il reste des objets sans partenaire, la collection qui en a des restants en a plus, et l'autre en a moins.
- Il faut regarder le nombre d'objets, pas la place qu'ils occupent : des objets très espacés ne sont pas plus nombreux que des objets serrés.
- La taille ou la grosseur des objets ne change pas la quantité : trois gros cubes et trois petits cubes, c'est autant.
- La comparaison se fait toujours entre deux collections précises que l'on nomme (il y a plus de voitures que de garages) ; « plus » et « moins » sont des mots opposés.
Les mots à connaître
- Plus
- Une collection a plus d'objets qu'une autre quand, après avoir associé les objets deux par deux, il lui en reste sans partenaire. Exemple : 4 gommettes rouges et 2 gommettes bleues, il y a plus de rouges.
- Moins
- Une collection a moins d'objets qu'une autre quand tous ses objets ont un partenaire mais que l'autre collection a des objets en trop. C'est le contraire de plus.
- Autant
- Deux collections ont autant d'objets quand chaque objet de l'une est associé à un objet de l'autre, sans aucun objet restant de chaque côté.
La méthode, étape par étape
- Nommer les deux collections à comparer (par exemple les assiettes et les verres) et les poser bien séparées devant soi.
- Aligner les objets en deux lignes, l'un en face de l'autre, en mettant un objet de la première collection avec un objet de la seconde.
- Continuer jusqu'à ce qu'une des deux lignes n'ait plus d'objet à associer.
- Regarder s'il reste des objets seuls : s'il n'en reste ni d'un côté ni de l'autre, dire « autant » ; sinon la ligne qui a des restants a « plus », l'autre a « moins ».
- Dire une phrase complète pour conclure : « Il y a plus d'assiettes que de verres » ou « Il y a autant de cubes rouges que de cubes bleus ».
Des exemples résolus
Sur la table, il y a 3 poupées et 5 chapeaux. Est-ce qu'il y a plus de poupées ou plus de chapeaux ? On pose un chapeau sur la tête de chaque poupée.
On associe un chapeau à chaque poupée : les 3 poupées reçoivent 3 chapeaux. Les poupées ont toutes un partenaire, mais il reste 2 chapeaux sans poupée. Les chapeaux ont donc des objets en trop : il y a plus de chapeaux que de poupées, et il y a moins de poupées que de chapeaux.
Léo a 4 voitures rangées en ligne serrée. Mina a 4 voitures posées loin les unes des autres, sur toute la longueur du tapis. Qui a le plus de voitures ?
On met une voiture de Léo en face de chaque voiture de Mina. Les 4 voitures de Léo trouvent chacune une voiture de Mina et il ne reste aucune voiture seule. Léo et Mina ont donc autant de voitures. La ligne de Mina paraît plus longue parce que les voitures sont espacées, mais l'espace ne change pas la quantité.
Les pièges à éviter
- Croire que la ligne la plus longue contient le plus d'objets. Rectification : des objets espacés occupent plus de place sans être plus nombreux. On vérifie en associant un objet à un objet ; s'il n'en reste pas, c'est autant.
- Croire que la collection avec les plus gros objets en a plus. Rectification : la grosseur ne compte pas. Deux gros ballons et quatre petits ballons : il y a plus de petits ballons, car après association il reste 2 petits ballons sans partenaire.
Teste-toi
Il y a 4 lapins et 4 carottes. Après avoir donné une carotte à chaque lapin, que peut-on dire : plus, moins ou autant ?
Voir la réponse
Il y a autant de lapins que de carottes.
Chaque lapin reçoit une carotte et il ne reste aucune carotte seule ni aucun lapin sans carotte. Quand tous les objets sont associés des deux côtés, on dit qu'il y en a autant.
Zoé a 2 bonbons et Adam en a 5. On les associe un à un. Qui a plus de bonbons et qui a moins de bonbons ?
Voir la réponse
Adam a plus de bonbons et Zoé a moins de bonbons.
Les 2 bonbons de Zoé sont associés à 2 bonbons d'Adam, et il reste 3 bonbons d'Adam sans partenaire. La collection qui a des restants a plus, l'autre a moins.
On aligne 3 petits cubes très serrés et 3 gros cubes très espacés. Une élève dit : « Il y a plus de gros cubes parce que la ligne est plus longue. » A-t-elle raison ?
Voir la réponse
Non, elle n'a pas raison : il y a autant de petits cubes que de gros cubes.
La longueur de la ligne et la grosseur des cubes ne changent pas la quantité. En associant un petit cube à chaque gros cube, les 3 petits cubes trouvent 3 partenaires et il n'en reste pas : c'est autant.
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