Plus, moins, autant : observer un exemple de comparaison de quantités
Regarder un exemple concret de deux collections d'objets et dire, en s'appuyant sur ce qu'on voit, laquelle a plus, laquelle a moins ou si elles ont autant.
Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- Comparer, c'est regarder deux groupes d'objets et chercher lequel en a le plus, lequel en a le moins, ou s'ils en ont autant.
- Pour être sûr de la comparaison, on met les objets en correspondance un à un : un objet d'un groupe pour un objet de l'autre groupe.
- Quand tous les objets sont associés et qu'il n'en reste aucun de chaque côté, il y a autant d'objets dans les deux groupes.
- S'il reste des objets sans partenaire, le groupe qui en a qui restent en a plus, et l'autre en a moins.
- Le mot « plus » désigne la collection qui a des objets en trop, et le mot « moins » celle à qui il en manque.
- On peut comparer sans savoir compter : il suffit d'apparier les objets, de les aligner ou de les montrer du doigt.
- Pour bien comparer, les objets sont de même sorte, par exemple des cubes avec des cubes, et rangés en lignes pour mieux voir.
- Dire « il y a plus de » ou « moins de » demande de pointer ce qui reste, ce qui rend l'explication visible pour les autres.
Les mots à connaître
- plus
- Une collection a plus d'objets quand, après avoir associé les objets deux par deux, il lui en reste qui n'ont pas de partenaire dans l'autre collection.
- moins
- Une collection a moins d'objets quand, après avoir associé les objets deux par deux, il lui en manque : l'autre collection en a qui restent.
- autant
- Deux collections ont autant d'objets quand chaque objet de l'une est associé à un objet de l'autre, sans qu'il en reste d'un côté ni de l'autre.
La méthode, étape par étape
- Je regarde les deux collections et je vérifie que ce sont bien des objets de même sorte (des voitures avec des voitures).
- J'aligne les objets des deux collections en deux lignes, l'une sous l'autre, en laissant la même place entre chaque objet.
- Je relie ou j'associe un objet de la première ligne à un objet de la deuxième ligne, un par un, en commençant du même côté.
- Je regarde s'il reste des objets sans partenaire : si non, il y a autant ; si oui, la ligne avec des objets qui restent a plus.
- Je dis ma conclusion avec une phrase : « Il y a plus de ... que de ... », « Il y a moins de ... » ou « Il y a autant de ... ».
Des exemples résolus
Sur la table, il y a 4 voitures rouges et 3 garages. On veut savoir s'il y a plus de voitures ou plus de garages. Comment faire pour comparer ?
On met une voiture devant chaque garage, une seule voiture par garage. Il y a 3 garages, donc 3 voitures trouvent leur place. Il reste 1 voiture sans garage. Il y a donc plus de voitures que de garages, et moins de garages que de voitures. On a pu le dire sans compter, juste en associant un à un.
Léa a posé 3 poupées sur le tapis et 3 petits lits. Elle met une poupée dans chaque lit. Que peut-elle dire quand elle a fini ?
Chaque poupée est dans un lit et chaque lit contient une poupée. Il ne reste ni poupée seule, ni lit vide. Léa peut donc dire : « Il y a autant de poupées que de lits. » Il n'y a pas plus de poupées, et pas moins non plus : les deux groupes sont égaux.
Les pièges à éviter
- Croire que le groupe qui prend le plus de place a le plus d'objets. Si les objets d'un groupe sont très espacés, la ligne paraît longue mais il peut y en avoir autant ou moins. Pour corriger, on rapproche les objets et on les associe un par un : seul ce qui reste compte.
- Dire « plus » parce que les objets sont plus gros. Un grand ours en peluche n'est pas « plus » que trois petits cubes : on compare le nombre d'objets, pas leur taille. On associe chaque objet à un seul partenaire, quelle que soit sa taille.
Teste-toi
Il y a 2 assiettes et 5 fourchettes sur la table. En posant une fourchette sur chaque assiette, que reste-t-il ? Y a-t-il plus d'assiettes ou plus de fourchettes ?
Voir la réponse
Il reste 3 fourchettes sans assiette. Il y a plus de fourchettes que d'assiettes.
On associe chaque assiette à une fourchette : les 2 assiettes ont leur fourchette. Les fourchettes qui restent n'ont pas de partenaire, donc il y en a plus. Les assiettes sont moins nombreuses que les fourchettes.
Un enfant a 4 ballons et 4 paniers. Il met un ballon dans chaque panier. Que peut-il dire : plus, moins ou autant ?
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Il peut dire qu'il y a autant de ballons que de paniers.
Chaque ballon est dans un panier et chaque panier a un ballon. Rien ne reste d'un côté ni de l'autre, donc les deux groupes sont égaux : autant.
Il y a 3 chapeaux et 2 enfants. Chaque enfant prend un chapeau. Quel groupe a moins d'objets ou de personnes ? Comment le sais-tu ?
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Il y a moins d'enfants que de chapeaux : il reste 1 chapeau sans enfant.
Chaque enfant prend un chapeau, donc les 2 enfants sont associés à 2 chapeaux. Il reste un chapeau, donc les chapeaux sont plus nombreux et les enfants sont moins nombreux. On le sait grâce à l'association un à un.
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