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Voir le motif qui revient : alternance et régularité

Repérer, avec des objets concrets, qu'un motif alterne deux éléments de façon régulière (un, puis l'autre, puis un, puis l'autre) et dire ou montrer quel élément vient ensuite.

PSPremiers outils mathématiques

Ce que dit la fiche

Les points essentiels

  • Un motif est une suite d'objets rangés dans un ordre précis : on peut le regarder de gauche à droite, comme on lit.
  • L'alternance veut dire que deux éléments se suivent chacun à leur tour : rouge, bleu, rouge, bleu.
  • La régularité veut dire que la même chose revient toujours dans le même ordre, sans surprise ni oubli.
  • Pour trouver la suite, on regarde le dernier objet posé : l'élément suivant est l'autre.
  • Pour continuer, on pose les objets un par un dans le même sens que le motif, avec la même place et le même espacement.
  • Le motif ne dépend pas de l'objet : on peut alterner des cubes, des jetons, des perles, des gestes ou des sons, tant que l'ordre revient.
  • On peut dire le motif avec des mots (« rouge, bleu, rouge, bleu ») ou le frapper en rythme (main, genou, main, genou).
  • Si deux objets identiques se suivent, ce n'est plus une alternance : il faut se demander s'il y a une erreur dans la suite.

Les mots à connaître

Motif
Petite suite d'objets, de gestes ou de sons qui revient toujours dans le même ordre, par exemple jeton rouge, jeton bleu, jeton rouge, jeton bleu.
Alternance
Façon de mettre deux éléments à tour de rôle : un d'un type, puis un de l'autre type, puis de nouveau le premier.
Régularité
Ce qui revient de la même manière, tout le temps, sans changer : on peut deviner la suite parce que l'ordre est le même.

La méthode, étape par étape

  1. Regarde la rangée de gauche à droite, du premier objet jusqu'au dernier, en pointant chaque objet avec le doigt.
  2. Dis ou montre chaque objet à voix haute (« rouge, bleu, rouge, bleu ») pour sentir ce qui revient.
  3. Repère le dernier objet posé et demande-toi : quel est l'autre élément, celui qui n'est pas là en dernier ?
  4. Pose l'objet suivant à la bonne place, juste après le dernier, dans le même sens.
  5. Relis toute la rangée du début avec ton doigt pour vérifier que le motif continue sans erreur.

Des exemples résolus

Sur la table, l'adulte a posé quatre cubes en rangée : rouge, bleu, rouge, bleu. Tu as une boîte avec des cubes rouges et des cubes bleus. Quel cube poses-tu ensuite ?

Correction

On pointe les cubes de gauche à droite en disant : rouge, bleu, rouge, bleu. Le dernier cube posé est bleu. Dans une alternance, après le bleu vient l'autre couleur, donc le rouge. On prend un cube rouge et on le pose juste à droite du dernier cube bleu. On relit : rouge, bleu, rouge, bleu, rouge. Le motif continue bien.

Une rangée de perles est commencée : un rond, un carré, un rond, un carré, un rond. L'enfant doit continuer avec deux perles de plus. Lesquelles choisit-il, dans quel ordre ?

Correction

On dit les perles dans l'ordre : rond, carré, rond, carré, rond. Le dernier est un rond, donc l'élément suivant est le carré. On pose un carré. Ensuite le dernier est le carré, donc il faut un rond. On pose un rond. La rangée devient : rond, carré, rond, carré, rond, carré, rond. Les deux perles ajoutées sont le carré puis le rond, ce qui respecte la régularité.

Les pièges à éviter

  • Poser deux fois le même objet de suite par habitude (rouge, bleu, rouge, rouge). Dans une alternance, on ne répète pas l'élément qui vient d'être posé : on change à chaque fois. Pour se corriger, on regarde le dernier objet et on prend toujours l'autre.
  • Regarder les objets au hasard ou de droite à gauche, ce qui fait perdre l'ordre du motif. Le motif se lit toujours dans le même sens, de gauche à droite. Pour se corriger, on pointe du doigt chaque objet en partant du premier.

Teste-toi

  1. Voici une rangée : pomme, poire, pomme, poire, pomme. Quel fruit viens-tu poser ensuite ?

    Voir la réponse

    Une poire.

    La rangée alterne pomme et poire. Le dernier fruit est une pomme, donc le suivant est l'autre fruit, la poire. On vérifie en relisant : pomme, poire, pomme, poire, pomme, poire.

  2. Voici des jetons : jaune, vert, jaune, jaune, vert. Est-ce que c'est une alternance bien faite ? Montre où il y a un problème.

    Voir la réponse

    Non, ce n'est pas une alternance régulière : deux jetons jaunes se suivent au milieu.

    Dans une alternance on change à chaque fois : jaune, vert, jaune, vert. Ici le troisième et le quatrième jetons sont tous deux jaunes, donc l'ordre n'est pas régulier. Il faudrait un jeton vert à la quatrième place.

  3. Tu frappes : main, genou, main, genou. Que fais-tu pour continuer le motif avec ton corps ?

    Voir la réponse

    Je frappe la main, puis le genou, puis la main, puis le genou, en recommençant dans le même ordre.

    Le motif de gestes alterne main et genou. Le dernier geste est le genou, donc le suivant est la main. Un motif peut se faire avec le corps, pas seulement avec des objets : la régularité est la même.

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Ketty