Fiches
Les fractions
Comprendre la fraction comme quotient et comme opérateur multiplicatif, comparer et opérer sur des fractions, puis résoudre des problèmes mobilisant ces sens.
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Ce que dit la fiche
Les points essentiels
- En 6e, une fraction a/b avec b non nul représente aussi le quotient exact de a par b.
- Une fraction peut agir comme opérateur multiplicatif sur un nombre entier, par exemple prendre 3/4 d’un nombre.
- Les élèves établissent des fractions égales, comparent et encadrent des fractions, les additionnent ou les soustraient et multiplient une fraction par un entier.
Les mots à connaître
- Quotient
- Résultat exact d’une division ; la fraction a/b, avec b non nul, représente le quotient de a par b.
- Fraction opérateur
- Fraction utilisée pour prendre une partie d’un nombre ou d’une grandeur par multiplication.
La méthode, étape par étape
- Pour relier fraction et division, lire a/b comme « a divisé par b » lorsque b est non nul.
- Pour appliquer une fraction à un entier, multiplier l’entier par la fraction, ce qui revient à diviser par le dénominateur puis multiplier par le numérateur quand le calcul est exact.
- Pour comparer ou additionner des fractions, utiliser des fractions équivalentes avec des dénominateurs adaptés.
Un exemple résolu
Interpréter 3/4 comme quotient et donner sa valeur décimale.
Correction
3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
Les pièges à éviter
- Le dénominateur d’une fraction représentant un quotient ne peut pas être nul.
Teste-toi
Donner le quotient exact de 7 par 4 sous forme de fraction.
Voir la réponse
7/4.
La fraction 7/4 représente le quotient exact de 7 par 4.
Calculer 3/5 de 20.
Voir la réponse
12.
20 × 3/5 = 4 × 3 = 12.
Comparer 2/3 et 3/4.
Voir la réponse
2/3 < 3/4.
2/3 = 8/12 et 3/4 = 9/12.
Ce que tu vas découvrir
- En 6e, une fraction a/b avec b non nul représente aussi le quotient exact de a par b.
- Une fraction peut agir comme opérateur multiplicatif sur un nombre entier, par exemple prendre 3/4 d’un nombre.
- Les élèves établissent des fractions égales, comparent et encadrent des fractions, les additionnent ou les soustraient et multiplient une fraction par un entier.
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- 6e
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